MÉTODO DIDACTICO “MEMO” PARA REALIZAR LA CUADRATURA DE UN CÍRCULO

Resumen

La enseñanza de la geometría requiere estrategias que permitan articular los conceptos abstractos con experiencias concretas de construcción, experimentación y comprobación. En este contexto, el problema abordado en este estudio es la dificultad de aproximar un problema histórico de las matemáticas, como la cuadratura del círculo, a experiencias prácticas que favorezcan la comprensión de conceptos geométricos sin perder su rigor matemático. El objetivo es desarrollar y fundamentar el método didáctico MEMO como una estrategia para construir, mediante regla no graduada y compás, un cuadrado de área aproximadamente equivalente a la de un círculo y, en sentido inverso, un círculo de área aproximadamente equivalente a la de un cuadrado. La metodología corresponde al desarrollo constructivo y la comprobación matemática de una propuesta didáctica. El procedimiento se fundamenta en una aproximación de π = 3,125 (25/8) y emplea conceptos y propiedades de la geometría euclidiana, particularmente el teorema de Tales, el teorema de Pitágoras y las propiedades de las diagonales del cuadrado. La construcción se desarrolla tanto mediante materiales concretos —papel, lápiz, regla no graduada y compás— como mediante su representación en GeoGebra. Los resultados muestran que el método MEMO permite construir, en ambos sentidos, figuras cuyas áreas presentan una aproximación del 99,472 % respecto de la equivalencia planteada. La propuesta demuestra además que un problema histórico cuya solución exacta no puede obtenerse mediante regla y compás puede convertirse, mediante una aproximación controlada, en una experiencia práctica para el aprendizaje de conceptos geométricos. Se concluye que el método favorece la experimentación, la manipulación de material concreto, la comprensión del desarrollo histórico de la geometría y el modelaje matemático, y puede implementarse en contextos con recursos limitados. La principal contribución del estudio consiste en articular un problema clásico de las matemáticas con una metodología didáctica concreta, reproducible y accesible, que integra construcción geométrica, razonamiento matemático, experimentación y representación digital. El método MEMO constituye así una propuesta de innovación didáctica orientada a aproximar el conocimiento geométrico abstracto a experiencias de aprendizaje observables y significativas. Este método desarrollado en la Universidad Nacional de Educación de Ecuador, gracias al apoyo de la Coordinación de Investigación y el Vicerrectorado de Investigación, Innovación y Posgrados, pone de evidencia los procesos históricos de la construcción de la ciencia, muchos de los cuales, al usar conceptos profundos, generan distanciamiento con la realidad, estableciendo barreras para su aprendizaje. En tal sentido este método muestra desde lo simple la utilidad de los conocimientos.